Проблемы наук: дифференциал.
- 09.12.18 г.
- 9772225665000 18035


1. Предметные положения.


В одной из статей сайта («Проблемы наук: бесконечность») было отмечено, что а) дифференциал в математике определяется так:

dx0 f(p) = f(x0 + p) – f(x0) + о(h),

но б) актуальная бесконечно малая – о(h) – имеется в нем, хотя многие ученые говорят, что актуальные бесконечно малые перестали использоваться в математике (ибо этого им очень хочется, так как иначе корректно определить дифференциал нельзя).
    Однако возникает более серьезный вопрос, который в математике попросту не замечен. Дело в том, что в математике таким очевидным замалчиванием указанного факта приходится косвенно признать нечто такое, что все же существует и очень похоже на бесконечно малую величину. Нечто похожее, но что не определяется в качестве бесконечно малой величины, ибо устанавливается разница, а не рассматривается усеченный многочлен. Действительно, можно говорить о неком приращении, причем в данном случае можно и не акцентировать бесконечно малую величину, т.е. вопрос на самом деле не в ней. Однако именно этот парадокс математика никак не может не то, что решить, но и даже сформулировать.
    Тогда возникают вопросы.
    Во-первых, а что же демонстрирует приведенное общеизвестное определение дифференциала? – причем это уже не величина, в т.ч. не бесконечно малая, это – что-то принципиально другое, как раз чего математики так до сих пор и не осмыслили, что мешает им понять природу того, что они называют дифференциалом.
   Во-вторых, о чем же вообще тогда идет речь?

Итак, математика не может определить дифференциал по ряду причин, и это положение следует осознать, причем и каждую отдельную причину надо осознать.

См.
- «Проблемы наук: бесконечность», «Т: что предложил Ньютон?»,
- «ОБСУЖДЕНИЕ бесконечности»,
- «О: о диалектической математике».



Дискуссионная часть
[в рамках проекта ДИАЛЕКТИКА].

а. Обозначение исходных, предметных и целевых положений обсуждений предполагается осуществить в начале предметных дискуссий.
б. Для предметных дискуссий в рамках Академии диалектики и диалектической философии  предоставляются ссылки на дополнительные материалы.
в. Вопросы, предложения, сообщения и т.д. можно присылать на сайт через Контакты, а также на различные вспомогательные и дополнительные ресурсы сайта.
г. Для новых пользователей и для новых ветвей обсуждений могут быть созданы дополнительные дискуссионные площадки; заявки и предложения присылать через Контакты.